【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是 ， 長是 ， 面積是 ． （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 ． （用式子表達(dá)）
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題： ①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

【答案】
（1）a2﹣b2
（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
（4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91；

②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]

=（2m）2﹣（n﹣p）2

=4m2﹣n2+2np﹣p2．


【解析】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2﹣b2；故答案為：a2﹣b2；（2）由圖可知矩形的寬是a﹣b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a﹣b）；故答案為：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2； （1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號內(nèi)注明理由． 如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（）
∴∠D=∠（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（）

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. a3+a3＝a6B. （﹣a2）3＝a6C. a5÷a﹣2＝a7D. （a+1）0＝1

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.﹣2（a+b）=﹣2a﹣b
B.﹣2（a+b）=﹣2a+b
C.﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b
D.﹣2（a+b）=﹣2a+2b

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【題目】已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的兩根的平方和= ．

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【題目】已知|x|=2，y=x﹣3，則y的值為（　�。�

A. 5 或﹣1 B. ﹣1 或﹣5 C. 1 D. ﹣1

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→A運(yùn)動，動點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B運(yùn)動，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之也停止運(yùn)動．過點(diǎn)G作FG⊥AB交AC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.

(1)當(dāng)t＝1.5時(shí)，S＝________；當(dāng)t＝3時(shí)，S＝________.

(2)設(shè)DE＝y1，AG＝y2，在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，畫出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象．并求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DEGF是平行四邊形？

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【題目】若單項(xiàng)式3abm和﹣4anb是同類項(xiàng)，則m+n=

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【題目】無淪m為何實(shí)數(shù)，直線y=-2x+2m與y=x-4的交點(diǎn)都不可能在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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