【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．

（1）求作此殘片所在的⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直徑為20cm，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）2cm.

【解析】

試題分析：①連接AC，作出弦AC的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為圓心O，然后以點(diǎn)O為圓心，以OA為半徑作圓即可；

②連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BD的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，從而不難得到CD的長(zhǎng)．

試題解析：①如圖所示，⊙O即為所求作的圓；

②連接OB，∵CD垂直平分AB，AB=12cm，

∴BD=AD=AB=6cm，

∵直徑為20cm，

∴半徑OB=OC=10cm，

在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，

即102=62+OD2，

解得OD=8，

∴CD=10-8=2cm．

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（2）求證：BE2+CF2=EF2．

（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積．

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【題目】截至目前，廣東省今年共報(bào)告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一種通過(guò)蚊蟲叮咬進(jìn)行傳播的蟲蝶病毒，典型的癥狀包括急性起病的地?zé)�、斑丘疹、關(guān)節(jié)疼痛（主要累及手、足小關(guān)節(jié)）、結(jié)膜炎，其他癥狀包括肌痛、頭痛、眼眶痛及無(wú)力，易導(dǎo)致新生兒小頭癥，其直徑為0.00000002米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 2×107米 B. 2×108米 C. 2×10﹣7米 D. 2×10﹣8米

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【題目】請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，.

求證：

證明：因?yàn)?/span>（已知），

又因?yàn)?/span>（ _____________________ ），

所以_______________（等量代換）．

所以 _______ ∥______ （同位角相等，兩直線平行），

所以（ _____________________ ）．

又因?yàn)?/span>（已知），

所以 _______ ∥______ （_____________________ ）．

所以 _______________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

所以（_____________________ ）．

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【題目】如果△ABC的三邊分別為m2-1,2m,m2+1,其中m為大于1的正整數(shù),則（ ）

A. △ABC是直角三角形,且斜邊為m2-1 B. △ABC是直角三角形,且斜邊為2m

C. △ABC是直角三角形,且斜邊為m2+1 D. △ABC不是直角三角形

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