【題目】“不覽夜景,味道重慶.”乘游船也有兩江,猶如在星河中暢游,是一個近距離認識重慶的最佳窗口.“兩江號”游輪經(jīng)過核算,每位游客的接待成本為30元.根據(jù)市場調(diào)查,同一時段里,票價為40元時,每晚將售出船票600張,而票價每漲1元,就會少售出10張船票.
(1)若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時,適當控制游客人數(shù),保持應有的服務水準,則票價應定為多少元?
(2)春節(jié)期間,工商管理部門規(guī)定游輪船票單價不能低于44元,同時該游輪為提高市場占有率,決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張,則票價應定為多少元,才能使每晚獲得的利潤最多?
【答案】(1)80元(2)票價應定為46元時,最大利潤為8640元.
【解析】
試題分析:(1)設票價應定為x元,然后根據(jù)每晚獲得10000元利潤列一元二次方程,然后解方程即可;(2)設每晚獲得的利潤為W元,然后求出w與x的二次函數(shù)關(guān)系式,利用配方法化為頂點式,結(jié)合拋物線的性質(zhì)和自變量的取值范圍解決問題即可.
試題解析:(1)設票價應定為x元,由題意,得
(x-30)[600-10(x-40)]=10000,
解得:x1=80,x2=50.
∵適當控制游客人數(shù),保持應有的服務水準,
∴x=80.
答:為適當控制游客人數(shù),保持應有的服務水準,則票價應定為80元;
(2)設每晚獲得的利潤為W元,由題意,得
W=(x-30)[600-10(x-40)]
=-10x2+1300x-30000
=-10(x2-130)-30000,
=-10(x-65)2+12250.
∴44≤x≤46.
∵a=-10<0,
∴拋物線開口向下,在對稱軸x=65的左側(cè),W隨x的增大而增大.
∴x=46時,W最大=8640元.
答:票價應定為46元時,最大利潤為8640元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列條件中,不能判斷兩個三角形全等的方法有( )
A.兩邊和一個角分別相等的兩個三角形
B.兩個角及其夾邊分別相等的兩個三角形
C.三邊分別相等的兩個三角形
D.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,,則正方形的面積為 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,要使 AD∥BF,則需要添加的條件是________(寫一個即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面各數(shù)中,可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的倍數(shù)”是假命題的反例是( 。
A. 9 B. 8 C. 4 D. 16
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各命題都成立,寫出它們的逆命題,這些逆命題成立嗎?
(1)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
(2)如果兩個角是直角,那么這兩個角相等.
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