Question

已知數軸上點A和點B分別表示互為相反數的兩個數a，b（a＜b），并且A、B兩點間的距離是4

1

4

，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由題意可知a+b=0，|a|+|b|=4

1

4

，且a＜b，求解即可．

解答：解：如圖，
∵數軸上點A和點B分別表示互為相反數的兩個數a，b（a＜b），
∴a+b=0，且a＜0，b＞0；①
又∵A、B兩點間的距離是4

1

4

，
∴|a|+|b|=4

1

4

，即|a|+b=4

1

4

；②
由①②解得a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

點評：由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題．