Question

已知數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b（a＜b），并且A，B兩點的距離是20．
（1）請求出a的絕對值；
（2）a，b兩數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值與相反數(shù)的定義可知，a、b到原點的距離相等，用A、B兩點的距離除以2即可；
（2）根據(jù)a、b兩數(shù)的絕對值，以及相反數(shù)的定義解答即可．

解答：解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，
∴|a|=|b|，
∵A，B兩點的距離是20，
∴|a|+|b|=20，
解得|a|=

1

2

×20=10；

（2）根據(jù)（1）|b|=10，
∵a、b互為相反數(shù)，a＜b，
∴a=-10，b=10．
故答案為：（1）10，（2）a=-10，b=10．

點評：本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)，根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等列式是解題的關(guān)鍵．