Question

任意取一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的差能否被9整除？這兩個(gè)兩位數(shù)的和又有什么特點(diǎn)？

Answer 1

設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個(gè)位上的字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b．則對調(diào)后得到的新的兩位數(shù)是：10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴這個(gè)數(shù)一定能被9整除．
∵（10b+a）+（10a+b）=11（a+b）
∴這兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除．