【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
.
（1）求證：不管
為何值，方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長
,另兩邊長
恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長.
【答案】（1）
；（2）16或22.
【解析】試題分析：
（1）計算出“根的判別式△的值”，然后通過配方可知無論k去何值，△的值恒大于或等于0，由此可得結(jié)論；
（2）因為題目中沒有告訴等腰△ABC中邊
是腰還是底，故要分兩種情況討論：①當(dāng)
為腰時，則
中有一邊為腰，即原方程有一根為6，代入方程可解得k的值，進一步可求得方程的另一根，從而可求△ABC的周長；②當(dāng)
為底時，則
都為腰，此時原方程有兩個相等的實數(shù)根，則△=0，由此可求出k的值，代入原方程求解，從而可求△ABC的周長.
試題解析：
（1）∵在方程
中，△=
=
=
=
，
∴無論k為何值，△
0 ，
∴不管k為何值，原方程總有實數(shù)根；
（2）①當(dāng)
為腰時，則
中有一邊為腰，即原方程有一根為6，把
代入原方程得： 
，解得
；當(dāng)
時，原方程為： 
，解得
，即
中一邊為4，一邊為6，則△ABC的周長為16；當(dāng)
時，原方程為： 
，解得
，即
中一邊為6，一邊為10，此時△ABC的周長為22.
②當(dāng)
為底時，則
兩邊均為腰，即原方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=
=0，解得k=1，此時原方程為： 
，解得： 
，即
兩邊均為2，∵2+2<6，∴此時
三邊圍不成三角形，此種情況不成立；
綜合①、②可得△ABC的周長為16或22.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市4月份某天的最高氣溫是15℃，最低氣溫是﹣2℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（ ）
A.﹣13℃
B.13℃
C.﹣17℃
D.17℃
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“中”、“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“中”的概率為_____（直接寫出結(jié)果）
（2）若從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表法或樹狀圖法的方法，求出依次取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】不透明的袋中有4個大小相同的小球，其中2個為白色，1個為紅色，1個為綠色，每次從袋中摸一個球，然后放回攪勻再摸，在摸球試驗中得到下列表中部分數(shù)據(jù).
摸球次數(shù) | 出現(xiàn)紅球的頻數(shù) | 出現(xiàn)紅球的頻率 |
1 | 1 | |
5 | 2 | |
10 | 4 | |
15 | 40.0% | |
20 | 6 | |
25 | 32.% | |
30 | 9 | |
40 | 14 | |
50 | 15 | |
60 | 17 | |
70 | 21 | |
80 | 21 | |
90 | 22 | |
100 | 30 | |
110 | 32 | |
120 | 25.0% | |
130 | 36 | |
140 | 40 | |
150 | 41 | |
160 | 45 | |
170 | 49 | |
180 | 51 | |
190 | ||
200 | 50 |
(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；
(2)摸球5次和摸球10次后所得頻率值的誤差是多少？25次和30次之間呢？30次和40次之間，90次和100次之間，190次和200次之間呢？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能估計紅球出現(xiàn)的概率嗎？是多少？
(4)你能估計白球出現(xiàn)的概率嗎？你能估計綠球出現(xiàn)的概率嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若從長度分別為2 cm、3 cm、4 cm、6 cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①、②，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段
的端點在格點上.
（1）在圖①中找到一個格點，使
∠
＝
，并畫出這個三角形.
（2）在圖②中找到一個格點
，使點
或
為頂點的角的正切值為1，并畫出這個三角形.
圖① 圖②
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【題目】某地某天最高氣溫是33 ℃，最低氣溫是22 ℃，則當(dāng)天該地氣溫t(℃)的變化范圍可用不等式表示為( )
A. t≥22 B. t≤22 C. 22＜t＜33 D. 22≤t≤33
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