【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，且DE＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.當(dāng)△APE的面積等于20cm2時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為___________.

【答案】6或

【解析】

分為三種情況,畫(huà)出圖形,利用S△APE=20求解即可.

解：設(shè)P運(yùn)動(dòng)了t秒,即P運(yùn)動(dòng)了2t厘米,分三種情況討論,

①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),如圖1,

∵S△APE=20, AB＝8cm，BC＝6cm,

∴,解得：t=,

②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),如圖2,

∵S△APE=S梯形APCD-S△ADE-S△ECP=20,

即 --=20,

解得：t=,

③當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖3,

∵S△APE= S△APD-S△ADE=20,

即--=20,

解得：t=,(不合題意,運(yùn)動(dòng)第10秒點(diǎn)P已經(jīng)停止.)

綜上, 當(dāng)△APE的面積等于20cm2時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為或6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張直角三角形紙片ABC，邊，，，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，則四邊形ABDE的周長(zhǎng)為　　

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB= ，E是 的中點(diǎn)，求EGED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發(fā)價(jià)(元/kg)

3.6

5.4

8

4.8

零售價(jià)(元/噸)

5.4

8.4

14

7.6

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?

(2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后賺錢數(shù)1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過(guò)程：

若二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式及m的值.

解：設(shè)另一個(gè)因式為x+a

則x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，

∴∴

∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21.

請(qǐng)依照以上方法解答下面問(wèn)題：

（1）已知二次三項(xiàng)式x2+3x-k有一個(gè)因式是x-5，求另一個(gè)因式及k的值；

（2）已知二次三項(xiàng)式2x2+5x+k有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式及k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無(wú)理數(shù).如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)的商，所以幾個(gè)號(hào)無(wú)理數(shù).可以這樣證明：

設(shè)，a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b≠0，則2=，所以a=2b.

因?yàn)?/span>b是整數(shù)且不為0，所以a是不為0的偶數(shù).設(shè)a=2n（n是整數(shù)），

所以b=2n，所以b也是偶數(shù)，與a與b是互質(zhì)的整數(shù)矛盾，

所以是無(wú)理數(shù).

仔細(xì)閱讀上文，然后請(qǐng)證明：是無(wú)理數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0； 其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

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