Question

若方程=1有增根，則它的增根是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．1和-1

Answer 1

【答案】分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，所以增根可能是x=1或-1．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
由最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，可知增根可能是x=1或-1．
當(dāng)x=1時(shí)，m=3，
當(dāng)x=-1時(shí)，得到6=0，這是不可能的，
所以增根只能是x=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求增根只需將最簡(jiǎn)公分母等于0即可，但有兩個(gè)或兩個(gè)以上的增根時(shí)需進(jìn)行檢驗(yàn)．