【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點，Q是軸上使得QA+QB的值最小的點，則OP·OQ=__________.

【答案】5

【解析】

連接AB并延長交x軸于點P，由三角形的三邊關(guān)系可知，點P即為x軸上使得|PAPB|的值最大的點，

∵點B是2x2的正方形的對角線的交點，

∴點P即為AB延長線上的點,此時P(3,0)即OP=3；

作A點關(guān)于y軸的對稱點A′連接A′B交y軸于點Q,則A′B即為QA+QB的最小值，

∵A′(1,2),B(2,1)，

設(shè)過A′B的直線為：y=kx+b,則，

解得，

∴Q(0， ),即OQ=，

∴OPOQ=3×=5.

故答案為：5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，頂點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；

點A關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為　 　

點B關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為　 　

點C關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為　 　

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，DE⊥BC，∠ABC的角平分線BF交DE于點P，交AC于點M，連接PC．

（Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度數(shù)；

（Ⅱ）若AB＝BC，BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周長為m+2時，求△BCM的面積（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過點C 作 CF⊥AE，垂足為點 F，過點 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點 D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點分別為D、C，且與BC交于點E．

（1）在圖中設(shè)計出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且AD＝CE．當(dāng)BD＋BE的值最小時，則H點的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，4） B. （0，5） C. （0，） D. （0，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點分別為D、C，且與BC交于點E．

（1）在圖中設(shè)計出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5。一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，爬行的最短路程是( )

A.25B.C.35D.無法確定

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