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鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個點），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如圖），已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建設一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站______km處．
∵C、D兩村到E站距離相等，∴CE=DE，
在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
∴AD2+AE2=BE2+BC2．
設AE為x，則BE=25-x，
將BC=10，DA=15代入關系式為x2+152=（25-x）2+102，
整理得，50x=500，
解得x=10，
∴E站應建在距A站10km處．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的一只玻璃杯，最高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內徑是______厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
4
÷(
1
2
)-1+(-1)2013×40；
（2）因式分解：x3-2x2y+xy2，并計算x=2012，y=2013時，此式子的值．
（3）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，求cos∠B的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，它可以看作是邊長為a，b，c的兩直角三角形成，其中A，B，C三點在同直線上，請從面積出發(fā)，寫出一個a，b，c的等式；（要過程）
（2）請用四個同樣的直角三角形拼出另一個圖形驗證的等式，并寫出驗證過程．
（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形兩邊長分別為6和6，則底邊上的高等于（　�。�
A．4
2
或
7
B．
7
或
41
C．4
2
D．
7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，CD⊥AB，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面幾組勾股數，并尋找規(guī)律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
請你寫出以上規(guī)律的第④組勾股數：______．

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