已知直角三角形的兩條直角邊的和是4，平方和是10，則直角三角形的面積是________．


分析：設(shè)這兩個(gè)直角邊為a和b，根據(jù)題意列方程求出ab即可．
解答：設(shè)這兩個(gè)直角邊為a和b，
則有∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16，
又∵a2+b2=c2=10，
∴2ab=6，∴ab=，
即S△ABC=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩條直角邊分別是6和8，則斜邊長(zhǎng)是（　　）
A、10B、8C、6D、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為，a=4+
2
，b=4-
2
，求斜邊c及斜邊上的高h(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（　�。�
A、6或8
B、10或2
7
C、10或8
D、2
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)為3和4，則第三條邊的長(zhǎng)為（　�。�

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