n條直線最多可以把平面分成的部分是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 華師大版 題型：044

閱讀下面文字，完成后面的問(wèn)題：

閱讀材料：①當(dāng)平面上沒(méi)有直線時(shí)，整個(gè)平面是1部分；②當(dāng)平面上畫出1條直線時(shí)，就把平面分成2部分；③當(dāng)平面上有2條直線時(shí)，最多把平面分成4部分；④當(dāng)平面上有3條直線時(shí)，最多可以把平面分成7部分．

(1)根據(jù)上述材料填寫下表：

(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)當(dāng)平面上有10條直線時(shí)，最多可以把平面分成幾部分？

(4)小明生日那天，有10位朋友參加他的生日晚會(huì)，那么小明在切蛋糕的時(shí)候，至少要切幾刀才能保證他的朋友們每人能分到一塊蛋糕呢？(直接給出答案，不需說(shuō)明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo))　(第1次修訂版) 配人教版新課標(biāo) 題型：044

(1)一條直線可以把平面分成兩部分，如圖所示，兩條直線可以把平面分面幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說(shuō)明．

(2)四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說(shuō)明這四條直線的位置關(guān)系．

(3)平面上有n條直線，每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒(méi)有三條直線交于點(diǎn)一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試寫出an與n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測(cè)　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：059

閱讀下列內(nèi)容，探究圖形奧秘．

(1)平面上兩條直線相交，把平面分成________部分，畫出圖形；

(2)平面上三條直線兩兩相交，最多可以把平面分成________部分，畫出圖形；

(3)平面上四條直線兩兩相交，最多可以把平面分成________部分．

根據(jù)以上的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，與同學(xué)交流一下，如果平面上有10條直線兩兩相交，你知道這10條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分嗎？試試看．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說(shuō)明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說(shuō)明這四條直線的位置關(guān)系．
（3）平面上有n條直線．每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒(méi)有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系．

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