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如圖，已知點A、B在雙曲線（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k的值等于    ．
【答案】分析：設A的縱坐標是2a，則P、B的縱坐標是a，即可利用a表示出PB，AP的長度，然后根據S△PAB=PB•AP=3，即可求得k的值．
解答：解：設A的縱坐標是2a，則P、B的縱坐標是a．
在y=中，令y=2a，解得：x=，即DP=．
在y=中，令y=a，解得：x=，即DB=．
則PB=-=．
在直角△PAB中，AP=a，S△PAB=PB•AP=××a==3．
則k=12．
故答案是：12．
點評：本題是反比例函數與三角形的面積的綜合計算題，設A的縱坐標是2a，正確表示出PB的長是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點B、D在直線AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，試說明BC∥EF的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交精英家教網BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
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，點C的坐標是C（
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，
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）AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內掃過的面積為s，請求出s與t的函數關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

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