【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
某中學(xué)為迎接校運會,籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個,其中購買甲品牌籃球花費3000元,已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價高50%,求乙品牌籃球的單價及個數(shù)。
【答案】解:設(shè)乙品牌籃球的單價為x元,則甲品牌籃球的單價為1.5x元/個,根據(jù)題意得:
解得:x=200.
經(jīng)檢驗:x=200是原方程的解,且符合題意.
∴ .
答:乙品牌籃球的單價為200元/個,購買了20個
【解析】設(shè)乙品牌籃球的單價為x元,則甲品牌籃球的單價為1.5x元/個,根據(jù)“集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個”列方程求解.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象與x軸交于點A(﹣3,0),與y軸交于點C.以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過A,C兩點,并與x軸的正半軸交于點B.
(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點,過點E作直線AC的平行線交x軸于點F.是否存在這樣的點E,使得以A,C,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積;若不存在,請說明理由;
(3)若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點,過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1),M2(x2,y2)兩點,試探究是否為定值,并寫出探究過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長為2的等邊三角形,點A在y軸上,點O,B1,B2,B3…都在直線l上,則點B2017的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將△ABC的各個頂點的橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)不變,連接三個新的點所成的三角形是由△ABC()
A.向左平移3個單位所得 B.向右平移3個單位所得
C.向上平移3個單位所得 D.向下平移3個單位所得
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年某市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行,將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成,現(xiàn)場公布成績,降低了誤差,提高了透明度,保證了公平.考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況(每人限選一項),對全市部分初三男生進行了調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成五類: 、實心球(); 、立定跳遠(yuǎn); 、米跑; 、半場運球; 、其它.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
()將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整.
()假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有名男生,試估計全市初三男生中選米跑的人數(shù)有多少人?
()甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目: 、立定跳遠(yuǎn); 、米跑; 、半場運球中各選一項,同時選擇半場運球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少?請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的分式方程 = 有解,則字母a的取值范圍是( )
A.a=5或a=0
B.a≠0
C.a≠5
D.a≠5且a≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D為半圓O的三等分點,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD的形狀,并說明理由.
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