【題目】如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是(　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)

【答案】A

【解析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）(a-b).

正方形中，S陰影=a2-b2；
梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選C．故選A．

“點睛”此題主要考查了平方差公式.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式，解題時要運用數(shù)形結(jié)合的思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點E．

（1）請用k的表示點E，F(xiàn)的坐標；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有2位股東，20名工人、從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示．

（1）填寫下表：

年份

2006年

2007年

2008年

工人的平均工資/元

5000

股東的平均利潤/元

25000

（2）假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件．

（1）求這兩種商品的進價；

（2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-11℃，3℃，-3℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍?/span>（ ）

A. 6℃ B. 8℃ C. 13℃ D. 14℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x的2倍與y的和的平方用代數(shù)式表示為

A. (2x+y)2 B. 2x+y2 C. 2x2+y2 D. 2(x+y)2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】與算式22+22+22+22的運算結(jié)果相等的是（　�。�

A. 24 B. 82 C. 28 D. 216

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　�。�

A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊

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