【題目】如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C．

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，

則S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

（2）寫出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

【答案】(1)、；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC；證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出三個(gè)面積之間的關(guān)系；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC，根據(jù)同角的余角相等得出∠EDC=∠CBD，然后根據(jù)垂直得出三角形相似.

試題解析：(1)、．

(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC．

可任選一對(duì)，如：△BCD∽△DEC；

∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，

又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．

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【題目】關(guān)于x的多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+7與多項(xiàng)式8x2﹣3x+5相加后不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（ ）
A.2
B.﹣4
C.﹣2
D.﹣8

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A.2：3B.4：9C.3：2D.16：81

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【題目】下列說法正確的是(　　)

A.四個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形一定相似

B.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形一定相似

C.一個(gè)頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

D.兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形相似

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【題目】正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．

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【題目】（本題滿分10分）

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3）的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P在y軸上，過點(diǎn)P作直線l∥x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，那么當(dāng)△BCD的面積等于15時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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