【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，則下列正確的是（　�。�

A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論，然后判斷A、B，根據(jù)DE∥BC可證△ADE∽△ABC，然后判斷C、D．

解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A＝48°，∠1＝54°，

∴∠DEC＝∠A+∠1＝48°+54°＝102°，

∵DE∥BC，

∴∠2＝∠DEC＝102°，故A、B選項錯誤；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，故C正確；

只有當D、E分別是AB、AC的中點時，＝，故D錯誤，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點為D點．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點P為拋物線上的一個動點，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，PA交對稱軸于點E，如圖2，過E點的任一條直線與拋物線交于M，N兩點，直線MD交直線y＝﹣3于點F，連結(jié)NF，求證：NF∥y軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：一元二次方程（k-1）x2-2kx+k+2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設x1，x2是方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．求k的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2 是關(guān)于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個實數(shù)根．

（1）求x1，x2 的值；

（2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小強在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為四組：飯和菜全部吃完；：有剩飯但菜吃完；：飯吃完但菜有剩；：飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

回答下列問題：

（1）這次被抽查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中，“組”所對應的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該中學共有學生人，請估計這日午飯有剩飯的學生人數(shù)，若按平均每人剩克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點A，C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），BC＝AC

（1）求過點A，B的直線的函數(shù)表達式；

（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP＝DQ＝m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點。

己知函數(shù)(m為常數(shù))。

（1）當=0時，求該函數(shù)的零點；

（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點；

（3）設函數(shù)的兩個零點分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分

別為A、B(點A在點B左側(cè))，點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE；

（1）試判斷四邊形BECF是什么四邊形？并說明理由．

（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

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