Question

已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把y=6代入兩個函數(shù)解析式，可得到兩個關(guān)于m，k的方程組，進(jìn)而求解；
（2）讓兩個函數(shù)解析式組成方程組求得求得交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象，通過觀察圖象，找出y₁＜y₂時，x的取值范圍．
解答：解：（1）由已知，設(shè)交點(diǎn)A（m，6）
則有
∴
∴y₁=3x+10，；

（2）由方程組，得
3x²+10x+8=0
x₁=-2，
由圖象，可知當(dāng)x＜-2或＜x＜0時，y₁＜y₂．
點(diǎn)評：此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)及解析式的求法．需注意：無論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．