【題目】已知，如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)．求證：DE與AF互相垂直平分．

【答案】證明：連接DF，EF，
∵點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，
∴DF=AE= AC，EF=AD= AB，
∵AB=AC，
∴AD=DF=EF=AE，
∴四邊形ADFE是菱形，
∴DE與AF互相垂直平分．
【解析】首先連接DF，EF，由△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)，易證得AD=DF=EF=AE，繼而證得四邊形ADFE是菱形，則可證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某市2016年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2016年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2016年10月份的用水量；

（3）為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2017年1月開始對(duì)月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2016年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費(fèi)，若某企業(yè)2017年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)3月份的用水量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求完成下列題目：

（1）如圖中有________塊小正方體；

（2） 請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）；

（3）用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要________個(gè)小正方體，最多要________個(gè)小正方體.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在頻率分布直方圖中，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A.每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于頻數(shù)
B.每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于頻率
C.頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)
D.各個(gè)小長(zhǎng)方形面積和等于1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，張老師統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的成績(jī)，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，請(qǐng)問90分及90分以上的有（　�。┤耍�
A.13
B.14
C.15
D.28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，﹣3）向上平移3個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=（ ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，則函數(shù)值y的最小值為（　　）

A.﹣15B.﹣5C.1D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)P．

（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是_______，用含a的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo)_______；

（2）把拋物線繞點(diǎn)M（m，0）旋轉(zhuǎn)得到拋物線（其中m>0），拋物線與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)Q．

①當(dāng)m=1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

②在①的條件下，是否存在△ABP為等腰三角形，若存在請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

③當(dāng)四邊形APBQ為矩形時(shí)，請(qǐng)求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出當(dāng)a=3時(shí)矩形APBQ的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案