（2004•濟(jì)南）當(dāng)汽車在雨天行駛時(shí)，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動(dòng)前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個(gè)雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，雨刷CD掃過(guò)的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請(qǐng)你算一算雨刷CD掃過(guò)的面積為    cm2（π取3.14）．
【答案】分析：雨刷CD掃過(guò)的面積就是一個(gè)大扇形-小扇形的面積，圓心角是90度，半徑分別為115，35，所以根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．
解答：解：由題意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
且大扇形半徑AC=115cm，小扇形半徑AD=35cm，且圓心角都為直角，
所以雨刷CD掃過(guò)的面積為：S扇形ACC′-S扇形ADD′==3000×3.14=9420cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是看出雨刷CD掃過(guò)的面積就是一個(gè)大扇形-小扇形的面積，然后再?gòu)囊欢训臄?shù)據(jù)中分出哪些是有用的，哪些是沒(méi)用的．根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．
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（2004•濟(jì)南）已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為a，D、E分別為AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點(diǎn)分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設(shè)⊙O1的半徑長(zhǎng)為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時(shí)，求x的值；
（4）如圖（2），當(dāng)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)時(shí)，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進(jìn)行滾動(dòng)，且總是與△ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)O1第一次回到它原來(lái)的位置時(shí)，求點(diǎn)O1經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度？

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（2004•濟(jì)南）當(dāng)汽車在雨天行駛時(shí)，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動(dòng)前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個(gè)雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，雨刷CD掃過(guò)的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請(qǐng)你算一算雨刷CD掃過(guò)的面積為    cm2（π取3.14）．

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（2004•濟(jì)南）已知等邊△ABC邊長(zhǎng)為a，D、E分別為AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點(diǎn)分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設(shè)⊙O1的半徑長(zhǎng)為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時(shí)，求x的值；
（4）如圖（2），當(dāng)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)時(shí)，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進(jìn)行滾動(dòng)，且總是與△ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)O1第一次回到它原來(lái)的位置時(shí)，求點(diǎn)O1經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度？

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