【題目】已知x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，記△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2 ， 則關(guān)于△與M大小關(guān)系的下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.△＞M
B.△=M
C.△＜M
D.無(wú)法確定△與M的大小

【答案】B
【解析】解：∵x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根， ∴ax12+bx1+c=0，
∴ax12+bx1=﹣c，
∴M=（2ax1+b）2= =4a（ax12+bx1）+b2=4a÷（﹣c）+b2=b2﹣4ac=△，
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí)，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

(1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5；

(2) 5－=x；

(3) －=1；

(4) －=1；

(5) 2x－[x－(x－1)]=( x－1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售“喜羊羊”玩具，預(yù)測(cè)該產(chǎn)品能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少個(gè)？

（2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每件售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸于G，連接OB，OC.

(1)判斷△AOG的形狀，并予以證明；

(2)若點(diǎn)B，C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求證：AO⊥BO；

(3)在(2)的條件下，如圖②，點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且∠ACM＝45°，BM交y軸于P，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OA交圓O于點(diǎn)F，則∠CBF等于（ ）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，y，z，如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的2倍，那么我們稱(chēng)數(shù)對(duì)(y，z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對(duì)．例：當(dāng)x＝150°時(shí)，對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有一個(gè)，它為(10，20)；當(dāng)x＝66時(shí)，對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有二個(gè)，它們?yōu)?/span>(33，81)，(38，76)．當(dāng)對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)(y，z)有三個(gè)時(shí)，此時(shí)x的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的根的情況（ ）
A.兩根都大于0
B.兩根都等于0
C.兩根都小于0
D.一根大于0，一根小于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，平分，即，平分，即；

若，則________；

若可以在內(nèi)部繞點(diǎn)作任意旋轉(zhuǎn)（射線與射線不重合，射線與射線不重合）則的大小是否改變？試說(shuō)明理由．

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