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如圖所示，在公路a同側有兩個居民小區(qū)A，B，現要在公路旁建一個液化氣站，畫圖說明：
（1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應建在什么地方？

（2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應建在什么地方？

解：（1）如圖所示，作線段AB的垂直平分線，交直線a與P．則P為所求的點；

（2）如圖所示，作點A關于直線a的對稱點A′，連接A′B，交直線a于點Q．則點Q為所求的點．
∴液化氣站Q應建在如圖位置．

分析：（1）作線段AB的垂直平分線，由垂直平分線的定理可知，垂直平分線上的點到A，B的距離相等即可得出答案；
（2）作A點關于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線a于點Q，此處即為液化氣站位置．
點評：此題主要考查了垂直平分線的作法以及兩點之間線段最短的知識，解答此題的關鍵是熟知軸對稱的性質以及線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等這一性質．
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（1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應建在什么地方？

（2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應建在什么地方？

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(1)在公路邊是否存在一點D，使送貨路程最短？(把公路邊近似看作公路上)

(2)將A、B、C三點放在平面直角坐標系中，把x軸建立在公路上，坐標如圖所示，請畫出D點所在位置，并寫出畫法．

(3)求出D點在該坐標系中的坐標．(要求有運算過程)

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如圖所示，在公路a同側有兩個居民小區(qū)A，B，現要在公路旁建一個液化氣站，畫圖說明：
（1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應建在什么地方？
（2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應建在什么地方？
      

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