(2005•南通)楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時抽出兩張.規(guī)則如下:

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時,楊華得1分;
當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時,季紅得1分(如圖2).
問題:游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由;若你認為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?
【答案】分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)這個游戲?qū)﹄p方不公平.
∵P(拼成電燈)=;P(拼成小人)=;P(拼成房子)=;
P(拼成小山)=
∴楊華平均每次得分為(分);
季紅平均每次得分為(分).

∴游戲?qū)﹄p方不公平.

(2)改為:當(dāng)拼成的圖形是小人時楊華得3分,其余規(guī)則不變,
就能使游戲?qū)﹄p方公平.(答案不惟一,其他規(guī)則可參照給分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2005 江蘇南通)楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖a所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時抽出兩張.規(guī)則如下:

a)

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時,楊華得1分.

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時,季紅得1分(見圖b).

b)

問題:游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由;若你認為不公平,如果修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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(2005•南通)楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時抽出兩張.規(guī)則如下:

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時,楊華得1分;
當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時,季紅得1分(如圖2).
問題:游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由;若你認為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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