【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點D、E在直線BC上運動，設BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數(shù)關系式為.

【答案】
【解析】∵∠BAC=30°， AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC= ，

∴∠ACE=∠ABD=180°-75°=105°，

∵∠DAE=105°，∠BAC=30°，

∴∠DAB+∠CAE=105°-30°=75°，

又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，

∴∠ADB=∠CAE.

∴△ADB∽△EAC，

∴ ，即 ，

∴ .

故答案為： .

根據(jù)AB=AC，易證∠ACE=∠ABD，再根據(jù)∠DAE=105°，∠BAC=30°，得出∠DAB+∠CAE=75°，由∠DAB+∠ADB=75°，得出∠ADB=∠CAE，就可證得△ADB∽△EAC，得出對應邊成比例，即可求出y與x之間的函數(shù)關系式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點E，F(xiàn)分別是AB，BC邊的中點，連接AF，CE交于點M，連接BM并延長交CD于點N，連接DE交AF于點P，則結論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ， 正確的個數(shù)有（ ）

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 的對稱軸為直線 ，與 軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：

① ；② 方程 的兩個根是 ；③ ；④當 時， 的取值范圍是 ；⑤ 當 時， 隨 增大而增大；其中結論正確有.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：

原進價元張

零售價元張

餐桌

a

270

餐椅

b

70

若購進4張餐桌19張餐椅需要1360元；若購進6張餐桌26張餐椅需要1940元．

求表中a，b的值；

今年年初由于原材料價格上漲，每張餐桌的進價上漲了10元，每張餐椅的進價上漲了，商場決定購進餐桌30張，餐椅170張進行銷售，全部售出后，要求利潤不低于7380元，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長；

（2）點C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①試說明BE·AD＝CD·AE；
②根據(jù)圖形特點，猜想 可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y＝﹣x+m交折線OAB于點E．

（1）請寫出m的取值范圍 ；

（2）記△ODE的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是小明同學在課堂上畫的一個圖形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么還需要添加一個什么樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”．例如： ， ；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如： ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當x取哪些整數(shù)值時，分式的值也是整數(shù)？

（3）當x的值變化時，分式的最大值為　　．

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