如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開圖所得的扇形的圓心角為120°，那么該圓錐的全面積為
 
．
分析：利用圓錐底面周長可得到圓錐的底面半徑；圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐的母線長，圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2．
解答：解：設(shè)底面半徑為r，母線長為R，則底面周長=2πr=20π，∴r=10，
120πR
180
=20π，
∴底面面積=100π，R=30，側(cè)面面積=300π，
∴全面積=300π+100π=400π．
點評：本題利用了圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，求該圓錐的側(cè)面積和全面積．

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如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°．則圓錐的母線是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州模擬）如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則其側(cè)面積為
300π
300π
（結(jié)果用含π的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川廣安卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

如果圓錐的底面周長是20π，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°．則圓錐的母線是________。

 

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