Question

下列命題：①若直角△的兩條邊長(zhǎng)為3與4，則第三邊長(zhǎng)是5；②若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（-a，-b+1）在第一象限；③函數(shù)y=的圖象平移后可以和函數(shù)y=+1的圖象重合；④兩邊及其第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．正確的有______個(gè)．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：①由于直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，這兩條邊沒(méi)有確定誰(shuí)是斜邊誰(shuí)是直角邊，大的一條還可能是斜邊，所以第三邊長(zhǎng)不唯一；
②由于點(diǎn)P（a，b）在第三象限，由此得到a、b的取值范圍，然后利用它們的取值范圍即可得到結(jié)果；
③根據(jù)平移的性質(zhì)可判斷出答案；
④可以利用全等三角形的判定定理證明是否正確．
解答：①由于直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為5和12，這兩條邊沒(méi)有確定是否是直角邊，所以第三邊長(zhǎng)不唯一，故命題錯(cuò)誤；
②∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴-a＞0，-b+1＞0，∴點(diǎn)P（-a，-b+1）在第一象限，故命題正確；
③函數(shù)y=的圖象向左平移一個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位后，可以和函數(shù)y=+1的圖象重合，故命題正確；
④兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是正確的．
所以②③④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大，需注意沒(méi)有明確告知兩條邊都是直角邊，故大的一條還可能是斜邊．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．