【題目】甲、乙兩名同學(xué)玩抽紙牌比大小的游戲,規(guī)則是:甲將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,6的三張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽一次且一次只抽一張,記下數(shù)字;乙將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4的三張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽一次且一次只抽一張,記下數(shù)字;若甲同學(xué)抽得的數(shù)字比乙同學(xué)抽得的數(shù)字大,甲獲勝,反之乙獲勝,若數(shù)字相同,視為平局.

(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出平局的概率;

(2)說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平.

【答案】(1);(2)公平.

【解析】

試題分析:(1)先列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出數(shù)字相同的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算;

(2)分別計(jì)算出甲和乙獲勝的概率,然后比較概率大小后判斷游戲的公平性.

試題解析:(1)列表如下:

由列表可知,可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè),平局的結(jié)果有1個(gè),

所以P(平局)=

(2)甲獲勝的概率=,乙獲勝的概率=,

所以兩方獲勝的概率相等,游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的.

考點(diǎn): 1.游戲公平性;2.列表法與樹狀圖法

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