精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于C，過(guò)點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．若函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象過(guò)C點(diǎn)，則k的值是（　　）
A、±4
B、-4
C、-2
5
D、4
分析：本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于BC是圓P的直徑，那么連接AC后三角形ACB就是直角三角形，已知了BC，AB的長(zhǎng)，可通過(guò)勾股定理求出AC的值，那么即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出k的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC，則AC⊥AB，如圖所示：
在直角三角形ABC中，AB=4，BC=2
5
，
∴AC=2，
∵OP⊥AB，AC⊥AB，
∴AC∥OP，
∵BP=PC，AB=4，
∴OA=OB=2，
∴C的坐標(biāo)為（-2，2），將C的坐標(biāo)代入y=
k
x
（k＜0）中，可得
k=xy=（-2）×2=-4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的方法，難度適中，主要掌握用數(shù)形結(jié)合的思想求出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)M在x軸上，以點(diǎn)M為圓心，2.5長(zhǎng)為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn)，交x軸于C（精英家教網(wǎng)x1，0）、D（x2，0）兩點(diǎn)，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根．
（1）求點(diǎn)C、D及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+b切⊙M于點(diǎn)A，交x軸于P，求PA的長(zhǎng)；
（3）⊙M上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過(guò)A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于C，過(guò)點(diǎn)C精英家教網(wǎng)的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．
（1）求點(diǎn)B，P，C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn)E（0，精英家教網(wǎng)-1）
（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一動(dòng)直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連接PA并延長(zhǎng)與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)I在x軸上，以I為圓心、r為半徑的半圓I與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)D，順次連接I、D、B三點(diǎn)可以組成等邊三角形．過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)P也在半圓I上．
（1）證明：無(wú)論半徑r取何值時(shí)，點(diǎn)P都在某一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上．
（2）已知兩點(diǎn)M（0，-1）、N（1、0），且射線MN與拋物線y=ax2+bx+c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)確定r的取值范圍．
（3）請(qǐng)簡(jiǎn)要描述符合本題所有條件的拋物線的特征．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案