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【題目】如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數.

【答案】1350,450,1350,450

【解析】

根據AD∥BC,∠A=3∠B,

可得:∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,進而可得:∠A=3∠B=3×45°=135°,

再根據AB∥CD,可得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,進而可得:∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.

∵AD∥BC,∠A=3∠B,

∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,

∴∠A=3∠B=3×45°=135°,

∵AB∥CD,

∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,

∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°,

答:∠A、∠B、∠C、∠D的度數分別為:135°,45°,135°,45°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．

（1）求A、B兩點的對應的數a、b；

（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求線段BC的長；

②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．

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（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數．

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（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別交BC于點E、F，AE與DF相交于點G．

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（2）若CD=4cm，求BE的長．

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現什么結論，請寫出來．

（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

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【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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