已知二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8
（1）當(dāng)x≤2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；
（2）以拋物線y=x2-2mx+4m-8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：△AMN的面積是與m無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的值。
解：（1），
∴由題意得，m≥2；
（2）根據(jù)拋物線和正三角形的對(duì)稱性，可知MN⊥y軸，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與MN交于點(diǎn)B，則AB=，
設(shè)M（a，b）
∴BM=a-m（m<a），
又AB====
∴，
∴a-m=，
∴BM=，AB=3，
∴定值；
（3）令y=0，即時(shí)，有，
由題意，為完全平方數(shù)，令，即，
∵m，n為整數(shù)，∴n+m-2，n-m+2的奇偶性相同，
∴或，
解得或，
綜合得m=2。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

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（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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