Question

【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_____元．

Answer 1

【答案】7200

【解析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng)，由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得△DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

解：連接BD，

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四邊形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝，

＝＝36．

所以需費(fèi)用36×200＝7200（元）．

故答案為：7200.