如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交對(duì)角線BD于E點(diǎn)，連接CE，P是CE上任意一點(diǎn)，PM⊥BC，PN⊥BD，垂足分別為M、N，則PM+PN的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式cm
  2. B.
    1cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    2cm
A
分析：連接BP，做EH⊥BC于H點(diǎn)，根據(jù)題意可得BE=BC=2，EH∥DC，即可推出EH的長(zhǎng)度，結(jié)合圖形可知S△EBP+S△BPC=S△BEC，寫(xiě)出表達(dá)式，即可得PM+PN．
解答：解：連接BP，做EH⊥BC于H點(diǎn)，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，BE=CE，
∴BE=CE=DC=2，DB=2，
∴EH∥DC，
∴△BHE∽△BCD，
∴BE：BD=EH：CD，
∴EH=，
∵S△EBP+S△BPC=S△BEC，
∴，
∴PM+PN=．
故選擇A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵△BHE∽△BCD、求出EH的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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