在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用四個完全相同的直角三角形拼圖的方式驗證了勾股定理的正確性．

問題1：以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，探究與S的關(guān)系(圖1)．

問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向外作等腰直角三角形，探究與S的關(guān)系(圖2)．

問題3：以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，探究與S的關(guān)系(圖3)．

答案：
解析：

　　解：探究1：由等邊三角形的性質(zhì)知：S′＝a2，S″＝b2，S＝c2，

　　則S′＋S″＝(a2＋b2)．因為a2＋b2＝c2，所以S′＋S″＝S．

　　探究2：由等腰直角三角形的性質(zhì)知：S′＝a2，S″＝b2，S＝c2．

　　則S′＋S″＝(a2＋b2)．因為a2＋b2＝c2，所以S′＋S″＝S．

　　探究3：由圓的面積計算公式知：S′＝πa2，S″＝πb2，S＝πc2．

　　則S′＋S″＝π(a2＋b2)，因為a2＋b2＝c2，所以S′＋S″＝S．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（拓展創(chuàng)新）在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個直角三角形采用拼圖的方式驗證了勾股定理的正確性．
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問題1：以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖1）．
問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″與S的關(guān)系（如圖2）．
問題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014浙教版八年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第2章　特殊三角形 浙教版 題型：044

在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個直角三角形采用拼圖的方式驗證了勾股定理的正確性．

問題1：以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，探究＋與S的關(guān)系(如圖1)；

問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究＋與S的關(guān)系(如圖2)；

問題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究＋與S的關(guān)系(如圖3)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個直角三角形采用拼圖的方式驗證了勾股定理的正確性．

問題1：以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖1）．
問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″與S的關(guān)系（如圖2）．
問題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（拓展創(chuàng)新）在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個直角三角形采用拼圖的方式驗證了勾股定理的正確性．

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問題1：以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖1）．
問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究S′+S″與S的關(guān)系（如圖2）．
問題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：探究題

在教材中，我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，利用完全相同的四個直角三角形采用拼圖的方式驗證了勾股定理的正確性。
問題1：以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖1）。
問題2：以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形，探究S'+S''與S的關(guān)系（如圖2）。
問題3：以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓，探究S1+S2與S3的關(guān)系（如圖3）。

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