利用配方法，把下列函數(shù)寫成y=a（x-h）2+k的形式，并寫出它們圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
（1）y=-x2+6x+1
（2）y=2x2-3x+4
（3）y=-x2+nx
（4）y=x2+px+q．

解：（1）y=-x2+6x+1=-（x2-6x）+1=-（x-3）2+10，
對稱軸x=3，頂點坐標為：（3，10），開口向下；

（2）y=2x2-3x+4=2（x2-x）+4=2（x-）2+，
對稱軸x=，頂點坐標為：（，），開口向上；

（3）y=-x2+nx=-（x-）2+，
對稱軸x=，頂點坐標為：（，），開口向下；

（4）y=x2+px+q=（x+）2+，
對稱軸x=-，頂點坐標為：（，），開口向上．
分析：（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；
（2）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；
（3）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；
（4）直接利用配方法加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．
點評：此題考查的是二次函數(shù)解析式的頂點式，解答此題的關(guān)鍵是要熟知配方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用配方法，把下列函數(shù)寫成y=a（x-h）2+k的形式，并寫出它們圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
（1）y=-x2+6x+1
（2）y=2x2-3x+4
（3）y=-x2+nx
（4）y=x2+px+q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標和y隨x變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標和y隨x變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用配方法，把下列函數(shù)寫成y=a（x-h）2+k的形式，并寫出它們圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．
（1）y=-x2+6x+1
（2）y=2x2-3x+4
（3）y=-x2+nx
（4）y=x2+px+q．

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