【題目】如圖①，在矩形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長(zhǎng)為( )．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得面積最大為3，得到與的積為12；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解．

解：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積最大為3．

∴，即．

當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，

∴．

則，代入，得，解得或3，

因?yàn)?/span>，即，

所以．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明早上勻速騎車去上學(xué)，出發(fā)幾分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本丟在家里，趕緊勻速騎車去追．爸爸剛出發(fā)時(shí)，小明也發(fā)現(xiàn)作業(yè)本丟在家里，立刻按原路原速返回， 后遇到爸爸，爸爸把作業(yè)本交給小明后立刻按原路原速返回家，小明繼續(xù)按原速騎車趕往學(xué)校．小明和爸爸相距的路程與小明出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示(爸爸給小明作業(yè)本的時(shí)間忽略不計(jì))．下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.小明的騎車速度為B.爸爸騎車的速度是小明的倍

C.點(diǎn)坐標(biāo)為D.爸爸返回家時(shí)，小明共騎行了

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G．設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM交直線AC于點(diǎn)S，則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法，促進(jìn)全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人，要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)部門員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績(jī)（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，分“單人項(xiàng)目”和“雙人項(xiàng)目”兩種形式，比賽題目包括下列五類：．人文藝術(shù)；．歷史社會(huì)；．自然科學(xué)；．天文地理；．體育健康．

（1）若小明參加“單人項(xiàng)目”，他從中抽取一個(gè)題目，那么恰好抽中“自然科學(xué)”類題目的概率為_____．

（2）小林和小麗參加“雙人項(xiàng)目”，比賽規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，求他們抽到“天文地理”和“體育健康”類題目的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法求解）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：1小時(shí)以內(nèi)；B：1小時(shí)～1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)～2小時(shí)；D：2小時(shí)以上(各邊界值忽略不計(jì))．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)該校共調(diào)查了 　 名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是 　 ；

(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人，問做課外作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)～2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上，邊與軸交于點(diǎn)，平分交邊于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的圓的圓心恰好在軸上，⊙與里面相交于另一點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線 ；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求⊙的半徑及線段的長(zhǎng)；

（3）試探究線段三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案