【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，若動點P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點F（0，n），且與直線y=﹣n始終保持相切，則n=（用含a的代數(shù)式表示）．

【答案】
【解析】解：如圖，連接PF．設⊙P與直線y=﹣n相切于點E，連接PE．則PE⊥AE．
∵動點P在拋物線y=ax2上，
∴設P（m，am2）．
∵⊙P恒過點F（0，n），
∴PF=PE，即 =am2+n．
∴n= ．
所以答案是： ．

【考點精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費使用，修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元．

（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設正方形對角線的交點分別為O1、O2 ， 當點P從點C運動到點D時，線段O1O2中點G的運動路徑的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自古以來，釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領土．如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，我勘測飛機測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島（又稱為鳥島）兩側端點A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了800米，在點D測得端點B的俯角為45°，求北小島兩側端點A、B的距離．
（結果精確到0.1米，參考數(shù) ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C1：y=x2+3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C2 ． C2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．

（1）求拋物線C2的解析式；
（2）若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C2交于點D，與拋物線C1交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；
（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C2上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E、F在AB邊上，連接DE，CF交AD于G，點E是BF中點．

（1）求證：△AFG∽△AED
（2）若FG=2，G為AD中點，求CG的長．

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