【題目】如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測(cè)量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部B的仰角為25°，測(cè)得大樹(shù)底部C的俯角為45°．已知點(diǎn)A距地面的高度AD為12m，求大樹(shù)的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）

【答案】解：過(guò)A作AE⊥BC于E，

則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．
在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，
∴AE=CE=12m，
在Rt△AEB中，∠BAE=25°，
∴BE=AEtan25°≈12×0.47=5.64m．
∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．
答：大樹(shù)的高度約為17.6m．
【解析】過(guò)A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知CE的長(zhǎng)，可利用俯角∠CAE的正切函數(shù)求出AE的值；進(jìn)而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函數(shù)求出BE的長(zhǎng)；則BC=BE+CE．

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A.
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C.
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C.
cm
D.
cm

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