Question

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點EF；②作直線EF交BC于點D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（ ）

A.105°B.110°C.I15°D.120°

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案．

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∴∠B＝∠DAB，

∵AD＝AC，∠C=40°，

∴∠ADC＝∠C＝40°，

∵∠ADC＝∠B+∠DAB，

∴∠B＝∠ADC＝20°，

∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．

故選：D．