熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角α為30°，若這棟高樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】分析：在圖中有兩個直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分別求出BD和CD，然后求和即可．
解答：解：在Rt△ABD中，AD=120，
∵tanα=
∴BD=AD•tanα=120×．
在Rt△ACD中，
∵tanβ=
∴CD=AD•tanβ=120×．
∴BC=BD+CD=
答：這棟高樓有276.8m．
點評：本題要求學生借助仰角、俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
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21、熱氣球的探測器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為28°，看這棟高樓底部的俯角為62°，熱氣球與高樓之間的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°．熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．

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精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（
2
取1.414，
3
取1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖熱氣球的探測器顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，若熱氣球與高樓水平距離為60m，則這棟樓的高度為
80
3
80
3
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　　）

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