【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市的正西方向300千米的處，以每小時千米的速度向東偏南的方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域，試問：

（1）臺風(fēng)中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？

（2）溫州市是否受臺風(fēng)影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間.

【答案】（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

由題意得 AB=300，∠ABD＝300

∴AD＝AB＝150（km）…………（4分）

（2）∵150＜200

∴溫州市點(diǎn)A受到臺風(fēng)嚴(yán)重影響

設(shè)風(fēng)臺中心距A點(diǎn)200km處，剛好處在BC上的E，F兩點(diǎn) 則

在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150

∴DE＝=

∴EF=2DE=

∴溫州市A受臺風(fēng)嚴(yán)重影響的時間為…………（10分）

【解析】

本題可利用直角三角形性質(zhì)來解，（1）先作出點(diǎn)A到BC的垂線，就求出了臺風(fēng)中心距A市的最短距離;

（2）求出最短距離和200米相比，可以看到最短距離小于200米，可見A市會受到臺風(fēng)影響，然后再向BC作兩條交BC時長為200千米的輔助線，解直角三角形即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列一定是一元二次方程的有（ ）

（1）（a-1）x+bx+c=0（a，b，c是實(shí)數(shù)）；（2）2x++3=0；（3）（1-2x）（3-x）=2x+1;（4）x+2x-y=0；（5）x-8=x

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中x的值為________，y的值為________；

(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年6月份，某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往港口，已知一輛甲種貨車可裝荔枝和香蕉共5噸，且一輛甲種貨車可裝的荔枝重量（單位：噸）是其可裝的香蕉重量的4倍，一輛乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；

（1）一輛甲種貨車可裝載荔枝、香蕉各多少噸？

（2）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；

（3）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點(diǎn)，且BE=AB，連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系．

探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：

證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．

∵AD=2AB，∴AD=AE．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．

∴．（依據(jù)1）

∵BE=AB，∴．∴EM=DM．

即AM是△ADE的DE邊上的中線，

又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依據(jù)2）

∴AM垂直平分DE．

反思交流：

（1）①上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？

②試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分線上，請直接回答，不必證明；

（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，AB=4,點(diǎn)是邊上動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).

（1）求的大�。�

（2）若把沿著直線翻折得到，設(shè)

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在斜邊上時，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在外部時，與相交于點(diǎn)，如果，寫出與的函數(shù)關(guān)系式以及定義域.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PCB=∠PBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，若PA=，則PB+PC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺，乙型機(jī)器人2臺，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共8臺，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺機(jī)器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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