商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商場決定提高銷售價格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系式：y=kx+b．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲得1920元的利潤，問商品價格每件應(yīng)定為多少元？
【答案】分析：（1）把x=20，y=360；x=25，y=210分別代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）寫出利潤與售價x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)利潤是1920元時，就得到關(guān)于x的方程，從而求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
解得：
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-30x+960．
（2）設(shè)利潤M，則M與x的函數(shù)關(guān)系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x2+1440x-15360
當(dāng)M=1920時，即-30x2+1440x-15360=1920，
解方程得：x=24．
即為了獲得1920元的利潤，商品價格每件應(yīng)定為24元
點評：本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進一批單價為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是
，銷售所獲得的利潤為w（元）與價格x（元/件）的關(guān)系式是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某商場購進一批單價為5元的日用商品．如果以單價7元銷售，每天可售出160件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20件．設(shè)這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元．
（1）給定x的一些值，請計算y的一些值；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并探索：當(dāng)商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商場決定提高銷售價格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關(guān)系式：y=kx+b．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲得1920元的利潤，問商品價格每件應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充模擬）某商場購進一批單價為16元的商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)若按20元/件銷售，每月能售出360件，若按25元/件銷售，何月能售出210件，設(shè)每月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售價定為多少時，才能使月利潤最大，月最大利潤是多少？

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