【題目】如圖，正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形（正方形的邊長放大到原來的倍），由正方形到正方形，我們稱之作了一次變換，再將正方形作一次變換就得到正方形，…，依此下去，作了次變換后得到正方形，若正方形的面積是，那么正方形的面積是多少（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)每次變換后，正方形的邊長放大3倍，可得出作2005次變換后的正方形的邊長為 ，從而計算面積即可.

因為ABCD的面積為1，所以AB=BC=CD=DA=1，一次變換后正方形的邊長為3=3，二次變換后正方形的邊長為：9=，三次變換后正方形的邊長為：27=，…n次變換后正方形的邊長為：，故作2005次變換后的正方形的邊長為，

此時正方形的面積為：，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點的坐標為

求該拋物線的解析式；

若點在拋物線上，且，求點的坐標；

設點是線段上的動點，作軸交拋物線于點，求線段長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為．請寫出一個反映，，之間關系的等式________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．南方某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調査，毎人必選一種且只能選一種口味，并將調査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）：

請根據(jù)以上信息冋答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC，∠A是頂角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分線，則該圖中共有等腰三角形的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長等于AB+AC，其中正確的是: ___________（只需填寫序號）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（ ）

A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案