Question

已知：如圖，E、F兩點(diǎn)在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求證：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的圖是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形？
答：

否

（填：“是”或“否”）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠DEC，∠AFB=∠C，由BE=CF得到BF=CE，然后根據(jù)“ASA”可判斷△ABF≌△DEC；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．

解答：（1）證明：∵AB∥DE，AF∥CD
∴∠B=∠DEC，∠AFB=∠C，
∵BE=CF，
∴BF=CE，
在△ABF和△DEC中

∠B=∠DEC BF=EC ∠AFB=∠C

，
∴△ABF≌△DEC（ASA）；
（2）解：題中的圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

點(diǎn)評(píng)：題考查了全等三角形的判定：判定三角形的方法有“SSS”、“ASA”、“SAS”、“AAS”．也考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形．