【題目】已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為 ．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）線段EF與線段BD互相垂直平分
【解析】（2）設(shè)BD和EF的交點(diǎn)為M， 則∠BME=∠BMF=90°，
∵BD平分∠ABC，∴∠EBM=∠FBM，
在△EBM和△FBM中

∴△EBM≌△FBM（ASA），
∴EM=FM，
∴BD垂直平分EF，
即線段EF與線段BD互相垂直平分．
故答案為：線段EF與線段BD互相垂直平分．
（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧與AB，BC交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)與B，與AC交于點(diǎn)D．BD就是所求的角平分線．（2）分別以B、D為圓心，大于BD的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，交BC與點(diǎn)F，EF就是所求的線段的垂直平分線，由△EBM≌△FBM得到EM=MF，不難得出EF與BD互相垂直平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點(diǎn)P 的“雙角坐標(biāo)”．例如，點(diǎn)（1，1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°，90°）．
（1）點(diǎn)（ ， ）的“雙角坐標(biāo)”為；
（2）若點(diǎn)P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半徑為5，sinA= ，求BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上．O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)．沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）在此運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△MNA是一個(gè)等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算： +（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣ |．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求證：四邊形BCDE是矩形．

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