【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題可得，BN=x，
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，M在BC邊上，BM=3x，AN=3﹣x，則
S△ANM= ANBM，
∴y= （3﹣x）3x=﹣ x2+ x，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，M點(diǎn)在CD邊上，則
S△ANM= ANBC，
∴y= （3﹣x）3=﹣ x+ ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)2≤x≤3時(shí)，M在AD邊上，AM=9﹣3x，
∴S△ANM= AMAN，
∴y= （9﹣3x）（3﹣x）= （x﹣3）2 ， 故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，BA 垂直O(jiān)P于C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA、AO，延長(zhǎng)AO，交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若tan∠CAO= ，且OC=4，求PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=1，OC= ，在第二象限內(nèi)，以原點(diǎn)O為位似中心將矩形AOCB放大為原來(lái)的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再以原點(diǎn)O為位似中心將矩形A1OC1B1放大為原來(lái)的 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形A100OC100B100的對(duì)角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．
若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AC＞BC．
（1）尺規(guī)作圖：在AC邊上求作一點(diǎn)P，使PB=PC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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同步練習(xí)冊(cè)答案