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如圖，點P是直線數學公式上一動點，當線段OP最短時，OP的長為


  1. A.
    2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：根據直線解析式求出點A、B的坐標，再根據勾股定理求出AB的長度，根據點到直線的所有線中，垂線段最短，利用三角形的面積列式即可求解．
解答：解：當x=0時，y=2，
當y=0時，-x+2=0，解得x=4，
∴點A、B的坐標是A（0，2），B（4，0），
∴AB==2，
根據垂線段最短的性質，OP⊥AB時，OP最短，
此時，S△AOB=×OA×OB=×AB×OP，
即×2×4=×2×OP，
解得OP=．
故選C．
點評：本題綜合考查了一次函數的問題，主要利用勾股定理，垂線段最短的性質，根據直線解析式求出點A、B的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武漢）如圖，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點．
（1）若直線m的解析式為y=-
1
2
x+
3
2
，求A，B兩點的坐標；
（2）①若點P的坐標為（-2，t）．當PA=AB時，請直接寫出點A的坐標；
②試證明：對于直線l上任意給定的一點P，在拋物線上能找到點A，使得PA=AB成立．
（3）設直線l交y軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O是直線AB上的一點，OC是任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）圖中∠BOC的補角為
∠AOC
∠AOC
．
（2）若∠BOC=60°，求∠AOE的度數．
（3）∠COD與∠EOC存在怎樣的數量關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點．
（1）若直線m的解析式為y=-數學公式x+數學公式，求A，B兩點的坐標；
（2）①若點P的坐標為（-2，t）．當PA=AB時，請直接寫出點A的坐標；
②試證明：對于直線l上任意給定的一點P，在拋物線上能找到點A，使得PA=AB成立．
（3）設直線l交y軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年湖北省武漢市中考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點P是直線：上的點，過點P的另一條直線交拋物線于A、B兩點．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點的坐標；
（2）①若點P的坐標為（－2，），當PA＝AB時，請直接寫出點A的坐標；
②試證明：對于直線上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PA＝AB成立．
（3）設直線交軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是直線：上的點，過點P的另一條直線交拋物線于A、B兩點．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點的坐標；

（2）①若點P的坐標為（－2，），當PA＝AB時，請直接寫出點A的坐標；

②試證明：對于直線上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PA＝AB成立．

（3）設直線交軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點P的坐標．

 

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