如圖，點(diǎn)P是直線數(shù)學(xué)公式上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段OP最短時(shí)，OP的長為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出AB的長度，根據(jù)點(diǎn)到直線的所有線中，垂線段最短，利用三角形的面積列式即可求解．
解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0，解得x=4，
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是A（0，2），B（4，0），
∴AB==2，
根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，OP⊥AB時(shí)，OP最短，
此時(shí)，S△AOB=×OA×OB=×AB×OP，
即×2×4=×2×OP，
解得OP=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)的問題，主要利用勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢）如圖，點(diǎn)P是直線l：y=-2x-2上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線m的解析式為y=-
1
2
x+
3
2
，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，t）．當(dāng)PA=AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②試證明：對(duì)于直線l上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上能找到點(diǎn)A，使得PA=AB成立．
（3）設(shè)直線l交y軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）圖中∠BOC的補(bǔ)角為
∠AOC
∠AOC
．
（2）若∠BOC=60°，求∠AOE的度數(shù)．
（3）∠COD與∠EOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是直線l：y=-2x-2上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線m的解析式為y=-數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，t）．當(dāng)PA=AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②試證明：對(duì)于直線l上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上能找到點(diǎn)A，使得PA=AB成立．
（3）設(shè)直線l交y軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），當(dāng)PA＝AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②試證明：對(duì)于直線上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到點(diǎn)A，使得PA＝AB成立．
（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），當(dāng)PA＝AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

②試證明：對(duì)于直線上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到點(diǎn)A，使得PA＝AB成立．

（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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