如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．
（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：（1）先根據(jù)點A的坐標為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，得出點C的橫坐標為-2，再將x=-2代入y=，求出y=4，即可得到點C的坐標；
（2）設一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，將點A、點C的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式．
解答：解：∵點A的坐標為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，
∴點A與點C的橫坐標互為相反數(shù)，即點C的橫坐標為-2，
∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴y=-=4，
∴點C的坐標為（-2，4）；

（2）設一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b．
∵點A（2，0），點C（-2，4）在直線y=kx+b上，
∴，
解得．
∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x+2．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，運用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，這是常用的一種解題方法．同學們要熟練掌握這種方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
12x
的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P（m，2）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a、b（b＞a＞0），求代數(shù)式ab的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= –  ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)    求一次函數(shù)的解析式；

(2)    設函數(shù)y2=  (x>0)的圖象與y1= –  (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2=  (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x＜－1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x＞－1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

解答：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)   求一次函數(shù)的解析式；

(2)   設函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)   求一次函數(shù)的解析式；

(2)   設函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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