將的分母有理化，得

[　　]

A．4(3－)
B．4(3＋)
C．2(3＋)
D．3＋
答案：D
解析：

進行分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。

確立二項式的有理化因式的依據(jù)是利用平方差公式。

選D。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如
3
5
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
．
①參照（三）式得
2
5
+
3
=（　　）；
②參照（四）式得
2
5
+
3
=（　　）
（2）化簡：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請仔細閱讀下面的問題：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上面解題中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含二次根式，稱
3
-
2
與
3
+
2
為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出
7
-
5
的一個有理化因式：
 
．
（2）將
2
3
-
5
分母有理化得：
 
．
（3）計算：
1
n+1
+
n
+
n
（n為非負整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期初二代數(shù)形成性教學(xué)評估 二次根式的乘法和除法 題型：013

將的分母有理化，得

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請仔細閱讀下面的問題：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上面解題中，
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含二次根式，稱
3
-
2
與
3
+
2
為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出
7
-
5
的一個有理化因式：______．
（2）將
2
3
-
5
分母有理化得：______．
（3）計算：
1
n+1
+
n
+
n
（n為非負整數(shù)）

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