科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
四邊形ABCD是矩形,點P是直線AD與BC外的任意一點,連接PA、PB、PC、PD.請解答下列問題:
(1)如圖(1),當點P在線段BC的垂直平分線MN上(對角線AC與BD的交點Q除外)時,證明△PAC≌△PDB;
(2)如圖(2),當點P在矩形ABCD內(nèi)部時,求證:PA2+PC2=PB2+PD2;
(3)若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中,點B的坐標為(1,1),點D的坐標為(5,3),如圖(3)所示,設(shè)△PBC的面積為y,△PAD的面積為x,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長是( )
A.m+3 B.m+6
C.2m+3 D.2m+6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
我校八(1)班同學上數(shù)學活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設(shè)計了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得圓錐的側(cè)面積為( )
A.12π B.15π C.24π D.30π
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